Narodil sa 17.januára 1947 v Komárne. Preslávil sa svojou intenzívnou umeleckou aktivitou. Výrazne ovplyvňuje slovenské interpretačné umenie, ktoré reprezentuje vo svete s veľkým úspechom. Koncertoval v Japonsku, USA, Mexiku, Austrálii, Anglicku, Španielsku, Portugalsku, Francúzsku, Luxembursku, Švajčiarsku, Lichtenštajnsku, Nemecku, Taliansku, Rakúsku, Švédsku, Grécku, Turecku, Jugoslávii, Maďarsku, Polsku, Ukraine, Rusku, Thajsku, Mongolsku, Vietname, Kube, Bulharsku, Rumunsku a i.
Inšpiroval mnohých skladateľov k napísaniu skladieb – medzi týmito autormi sú napr. Jorge Cardoso (Argentína), David Babcock (USA), Igor Rechin (Rusko), Filimon Ginalis (Grécko), Štěpán Rak (Česko), Dušan Martinček, Peter Martinček, Víťazoslav Kubička a iní. Jeho repertoár je pozoruhodne rozsiahly a obsahuje skladby všetkých štýlových období.
Jozef ZSAPKA pravidelne účinkuje so svojou manželkou flautistkou Dagmar, s ktorou tvoria svetoznáme duo. Pôsobí ako sólista, komorný hráč, tiež vystupuje s prominentnými symfonickými orchestrami. Jeho aktivity v oblasti koncertného života sú veľmi rôznorodé.
Je uznávaným pedagógom, bol menovaný za Profesora prezidentom republiky v roku 1997. Pedagogická činnosť Jozefa Zsapku je vyše štyridsaťročná. Je zakladateľom slovenskej gitarovej školy. Počas svojho dlhoročného pôsobenia vychoval rad kvalitných pedagógov a interpretov. Jeho študenti získali vyše 100 ocenení na domácich a medzinárodných súťažiach a kvalitne reprezentujú slovenské interpretačné umenie doma i v zahraničí. Od roku 2000 je hosťujúcim profesorom v Portugalsku na univerzitách v Aveire, Porte a Lisabone.
Je zakladateľom Medzinárodného gitarového festivalu Josepha Kaspara Mertza v Bratislave a umeleckým riaditeľom tohto významného podujatia s 36. ročnou tradíciou. Pravidelne sa zúčastňuje na medzinárodných gitarových súťažiach ako člen porôt (Viedeň, Volos, Budapest, Eschen, Rust, Sernancelhe, Kutná Hora, Bangkok atď.)
Vedie majstrovské kurzy po celom svete (Rakúsko, Liechtenstein,Grécko,Španielsko, Portugalsko, Francúzsko, Nemecko, Kuba, Japonsko, USA, Mexiko,Thajsko ai.) Všestranný umelec pôsobí tiež ako vydavateľ – predovšetkým tých skladieb, ktoré boli venované jemu a duu. Publikuje u vydavateľstiev Opus, Chanterelle, Trekel, Fritz&Vogt…
Nahral pre rôzne svetové gramofónové spoločnosti 40 LP a CD platní.(OPUS, NAXOS, SPI MILAN, RCA JAPAN, ALBANY RECORDS U.S. ai.)