András Csáki sa narodil v Budapešti v roku 1981 a na gitaru začal hrať vo veku 11 rokov. V roku 2007 ukončil štúdium na Akadémii múzických umení Ferenca Liszta, kde bol jeho profesorom József Eötvös. V rokoch 2012/2013 absolvoval postgraduálne štúdium na University of Southern California ako študent Scotta Tennanta. Doktorát získal v roku 2014 na Akadémii hudby Liszta Ferenca.

Od roku 1995 je András pravidelným účastníkom medzinárodných majstrovských kurzov po celom svete, vrátane majstrovských kurzov, ktoré vedú Manuel Barrueco, Leo Brouwer, Abel Carlevaro, Costas Cotsiolis, David Russell, Angel a Pepe Romero.

Do roku 2011 získal 24 cien, okrem iného získal prvú cenu na 51. medzinárodnej gitarovej súťaži v Tokiu v roku 2008 a na 42. gitarovej súťaži „Michele Pittaluga“ v Alessandrii, Taliansko 2009, gitarovej súťaži Juliana Arcasa, Španielsko 2011.

Okrem sólových recitálov sa venuje aj komornej hre. Mal niekoľko príležitostí hrať na gitarových koncertoch so symfonickými orchestrami v Maďarsku i v zahraničí.

Často vedie majstrovské kurzy v rôznych krajinách, ako sú Čína, Estónsko, Francúzsko, Veľká Británia, Grécko, India, Rumunsko, Rusko, USA a jeho rodné Maďarsko. V súčasnosti je menovaný profesorom na Liszt Ferenc Academy of Music v Budapešti.